Question

反比例函數y=和y=的圖象與正比例函數y=x的圖象如圖所示交于A，B兩點，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：求OA，OB的比例關系其實求的是A，B兩點的縱坐標的比．首先可根據三個函數解析式得出A，B兩點的縱坐標，然后過A，B作x軸的垂線，那么A，B兩點的縱坐標的比就應該等于OA：OB，由此可得出所要求的條件．
解答：解：由題意可知A的坐標滿足：，
解得，
因此A點的坐標為（2，），即y_A=，
同理可求得y_B=，
過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，
則AC∥BD，
因此=．
故填空答案：．
點評：本題主要考查了坐標系中求函數交點坐標的方法以及相似三角形的性質．