Question

函數(shù)y=

1

3

(x+6)2-3的對稱軸是

 

，頂點坐標是

 

，當x=

 

時，函數(shù)取得最

 

值，值為

 

．x

 

時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

分析：對于二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+k的對稱軸是x=h，頂點坐標是（h，k），當x=h時，函數(shù)取得最值 k；當a＞0時，x＞h，y隨x的增大而減增大；x＜h時，y隨x的增大而減小，當a＜0時截然相反．

解答：解：∵x=h=-6，∴對稱軸是直線x=-6，
∵h=-6，k=-3，∴頂點坐標是（-6，-3）
∵a=

1

3

＞0，∴函數(shù)有最小值：當x=-6時函數(shù)取得最小值y=-3，
∵a=

1

3

＞0，∴當x＜-6時，y隨x的增大而減小．

點評：本題考查了求二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+k的對稱軸，頂點坐標，最值及增減性．