【題目】作出函數y＝﹣x+3的圖象，并利用圖象回答問題：
(1)當y＜0時，x的取值范圍為_____；
(2)當﹣2＜x＜2時，y的取值范圍為_____；
(3)圖象與直線y＝x﹣1的交點坐標為______；這兩條直線與y軸圍成的三角形面積為______．
【答案】(1) x＞3；(2) 1＜y＜5；(3)(2，1)；4.
【解析】
(1)根據題意可知所求的是直線y＝﹣x+3在x軸下方部分x的取值范圍；
(2)根據題意可知所求的是直線y＝﹣x+3在﹣2＜x＜2范圍內y的取值范圍；
(3)作出直線y＝x﹣1，即可得到兩直線的交點坐標，進而得到這兩條直線與y軸圍成的三角形面積．
解：y＝﹣x+3，令x＝0，則y＝3；令y＝0，則x＝3；
如圖所示，直線y＝﹣x+3即為所求；
(1)當y＜0時，x的取值范圍為x＞3；
(2)當﹣2＜x＜2時，y的取值范圍為1＜y＜5；
(3)如圖，作出直線y＝x﹣1，B點坐標為（0，-1），兩直線的交點為C(2，1)；
這兩條直線與y軸圍成的△ABC的面積為
×4×2＝4．
故答案為：x＞3；1＜y＜5；(2，1)；4．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點P從點A出發，以每秒2cm的速度沿折線
運動,設運動時間為
秒。
(1)AC=______cm；
(2)若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時
的值；
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠A=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若AB=2
，求OC的長．
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【題目】我們定義：如圖，在△
中，把
繞點
按順時針方向旋轉
得到
，把
繞點按逆時針方向旋轉
得到
，連接
，當
時，我們稱△
是△的“旋補三角形”，△邊上的中線
叫做
的“旋補中線”，點叫做“旋補中心”．
⑴ 特例感知：在如圖、如圖中，
是的“旋補三角形”，是的“旋補中線”.
① 如圖，當為等邊三角形時，與
的數量關系為＝ ；
② 如圖，當
，
時，則長為 .
⑵ 精確作圖：如圖，已知在四邊形
內部存在點
，使得
是
的“旋補三角形”（點D的對應點為點A，點C的對應點為點B），請用直尺和圓規作出點（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
⑶ 猜想論證：在如圖中，當△為任意三角形時，猜想與的數量關系，并給予證明.
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【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
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【題目】在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE＝15°．
(1)求證：△AOB是等邊三角形；
(2)求∠BOE的度數．
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【題目】二次函數
的圖像經過點
．
（
）求該二次函數的關系式．
（
）證明：無論
取何值，函數值
總不等于．
（
）將該拋物線先向___________（填“左”或“右”）平移___________個單位，再向___________（填“上”或“下”）平移___________個單位，使得該拋物線的頂點為原點．
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【題目】圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時 間，y表示張強離家的距離．根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）
A. 體育場離張強家2.5千米
B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店1.千米
D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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