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【題目】一個三角形的兩邊b=4,c=7,試確定第三邊a的范圍.當各邊均為整數時,有幾個三角形?有等腰三角形嗎?等腰三角形的邊長各是多少?

【答案】4,7,4;4,7,7.

【解析】

試題根據三角形的三邊關系任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于三邊,求得第三邊a的取值范圍,即可得出結果.

試題解析:當一個三角形的兩邊b=4,c=7時,第三邊a的范圍為7-4<a<7+4,即3<a<11.

當各邊均為整數時,第三邊可能為4,5,6,7,8,9,10.因此共有7個三角形.

a=4a=7時,這個三角形為等腰三角形.其各邊長分別為4,7,4;4,7,7.

練習冊系列答案
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解:設雞、鴨、鵝的單價分別為x,y,z元.依題意,得

上述方程組可變形為

x+y+z=a,2x+z=b,上述方程組可化為:

+4×②得:a=____,即x+y+z=____.

答:第三次買雞、鴨、鵝各一只共需____元.

閱讀后,細心的你,可以解決下列問題:(1)上述材料中a=

(2)選擇題:上述材料中的解答過程運用了 思想方法來指導解題.

A.整體 B.數形結合 C.分類討論

(3)某校體育組購買體育用品甲、乙、丙、丁的件數和用錢金額如下表:

   品名

次數   

用錢金額()

第一次購買件數

5

4

3

1

1 882

第二次購買件數

9

7

5

1

2 764

那么購買每種體育用品各一件共需多少元?

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