Question

【題目】閱讀下列材料：

問題：某飯店工作人員第一次買了13只雞、5只鴨、9只鵝共用了925元．第二次買了2只雞、4只鴨、3只鵝共用了320元，試問第三次買了雞、鴨、鵝各一只共需多少元？(假定三次購買雞、鴨、鵝的單價不變)

解：設雞、鴨、鵝的單價分別為x，y，z元．依題意，得

上述方程組可變形為

設x＋y＋z＝a，2x＋z＝b，上述方程組可化為：

①＋4×②得：a＝____，即x＋y＋z＝____．

答：第三次買雞、鴨、鵝各一只共需____元．

閱讀后，細心的你，可以解決下列問題：(1)上述材料中a＝ ；

(2)選擇題：上述材料中的解答過程運用了 思想方法來指導解題．

A．整體 B．數形結合 C．分類討論

(3)某校體育組購買體育用品甲、乙、丙、丁的件數和用錢金額如下表：

品名 次數	甲	乙	丙	丁	用錢金額(元)
第一次購買件數	5	4	3	1	1 882
第二次購買件數	9	7	5	1	2 764

那么購買每種體育用品各一件共需多少元？

Answer 1

【答案】(1)105；（2）A；（3）1000元.

【解析】試題分析: 設體育組所購買的體育用品甲、乙、丙、丁的單價分別為x，y，z，m元,根據題意可得: 根據題意得,利用整體換元法解方程組即可求解.

試題解析:設體育組所購買的體育用品甲、乙、丙、丁的單價分別為x，y，z，m元．

根據題意得,

該方程組可變形為,

設x＋y＋z＋m＝a,4x＋3y＋2z＝b,

上述方程組又可化為,

解得a＝1000,即x＋y＋z＋m＝1000,

答:購買每種體育用品各一件共需1000元．