Question

如圖，已知直線與反比例函數的圖象相交于點A（－1，a），并且與x軸相交于點B．                                          

（1）求a的值;

（2）求反比例函數的表達式;

（3）求△AOB的面積.

Answer 1

（1）將A（－1，a）代入y=－x＋4中，

得：a=－(－1)+2  所以a =3         

（2）由（1）得：A（－1，3）

將A（－1，3）代入中，得到

即k=－3                         

所以反比例函數的表達式為：

（3）如圖：過A點作AD⊥x軸于D

因為 A（－1，3）所以   AD=3    

在直線y=－x＋2中，令y=0，得x=2

所以 B（2，0）即OB=2           

所以△AOB的面積S=×OB×AD=×2×3=3