Question

（2010•溧水縣二模）如圖，在水上治安指揮塔A西側(cè)兩條航線l₁、l₂上有兩艘巡邏艇B與C（C所在航線靠近A），直線l₁、l₂間的距離CD=1.5km，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西30°方向上，且AB=6km，A在C的北偏東60°方向上．求巡邏艇C與塔A之間的距離AC．（結(jié)果精確到0.1km）（）

Answer 1

【答案】分析：此題可先由AB及方向角南偏西30°得出AF的長(zhǎng)，再減去CD的長(zhǎng)得AE的長(zhǎng)，又A在C的北偏東60°方向上，得出AC的長(zhǎng)．
解答：解：由題意可得：四邊形CDFE是矩形，故EF=CD=1.5km（1分）
在Rt△ABF中，cos30°=
∴AF=ABcos30°=（3分）
∴AE=AF-EF=-1.5（4分）
在Rt△ABF中，∠ACE=30°
∴sin30°=，即AC==km（6分）
答：巡邏艇C與塔A之間的距離為7.4km（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．