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在?ABCD中增加下列條件中的一個，這個四邊形就是矩形，則增加的條件是（　　）
A、對角線互相平分
B、AB=BC
C、∠A+∠C=180°
D、AB=
1
2
AC
分析：根據矩形的判定（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．
解答：解：根據矩形的判定（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）
可得∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°
故∠B=∠C=90°
增加的條件是∠A+∠C=180°．
故選C．
點評：矩形的判定定理有：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點，AC與BE相交于點F，連接DF．
（1）在不增加點和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；
（2）連接AE，試判斷AE與DF的位置關系，并證明你的結論；
（3）延長DF交BC于點M，試判斷BM與MC的數量關系．（直接寫出結論）

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC邊上的點，如在不連接其它線段的前提下，再增加一個條件
AE=CF或∠DFC=∠BEA
，就可推得BE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點，AC與BE相交于點F，連接DF.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角).  

1.(1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形;

2.連接AE,試判斷AE與DF的位置關系,并證明你的結論;

3.延長DF交BC于點M,試判斷BM與MC的數量關系，并說明理由。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點，AC與BE相交于點F，連接DF.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角).  
【小題1】(1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形;
【小題2】連接AE,試判斷AE與DF的位置關系,并證明你的結論;
【小題3】延長DF交BC于點M,試判斷BM與MC的數量關系，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：2013屆河北省承德地區八年級上學期期中考試數學卷 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點，AC與BE相交于點F，連接DF.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角).  

1.(1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形;

2.連接AE,試判斷AE與DF的位置關系,并證明你的結論;

3.延長DF交BC于點M,試判斷BM與MC的數量關系，并說明理由。

 

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同步練習冊答案
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