Question

15、如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC邊上的點，如在不連接其它線段的前提下，再增加一個條件

AE=CF或∠DFC=∠BEA

，就可推得BE=DF．

Answer 1

分析：要證BE=DF，只要證△AEB≌△CFD，要證全等，則可增加AE=FC、∠DFC=∠BEA等條件即可．

解答：解：∵平行四邊形ABCD
∴AB=CD，∠A=∠C
∵BE=DF
∴△AEB≌△CFD
∴AE=FC，∠DFC=∠BEA （這就是可再增加的條件）．
故答案為AE=CF，∠DFC=∠BEA．

點評：解本題的關鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)和反推法求解．