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觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
（√）
（√）
（√）
（√）
②根據①判斷的結果，你能發現什么規律？請用含有自然數n的式子將你發現的規律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發現式子的正確性．
【答案】分析：（1）計算等式左右兩邊是否相等，然后做出判斷．
（2）由2==，==，==，故根據上述規律可知n，
（3）把兩式平方，證明左邊和右邊相等．
解答：解：①√；√；√；√

②由2==，==，==，故根據上述規律可知n（n≥2），

③等式n成立，
理由：n===，
故結論成立．
點評：本題主要考查二次根式的化簡的知識點，找出等式規律很重要．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
2+
2
3
=2
2
3
（√）
3+
3
8
=3
3
8
（√）
4+
4
15
=4
4
15
（√）
5+
5
24
=5
5
24
（√）
②根據①判斷的結果，你能發現什么規律？請用含有自然數n的式子將你發現的規律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發現式子的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的運算，完成計算：
 
5-2
6
=
3-2
6
+2
=
(
3
)2-2×
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=|
3
-
2
|=
3
-
2

（1）
3-2
2

（2）
3+4
4+2
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
數學公式（√）
數學公式（√）
數學公式（√）
數學公式（√）
②根據①判斷的結果，你能發現什么規律？請用含有自然數n的式子將你發現的規律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發現式子的正確性．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
2+
2
3
=2
2
3
（√）
3+
3
8
=3
3
8
（√）
4+
4
15
=4
4
15
（√）
5+
5
24
=5
5
24
（√）
②根據①判斷的結果，你能發現什么規律？請用含有自然數n的式子將你發現的規律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發現式子的正確性．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
（√）
（√）
（√）
（√）
②根據①判斷的結果，你能發現什么規律？請用含有自然數n的式子將你發現的規律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發現式子的正確性．

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