Question

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
（√）
（√）
（√）
（√）
②根據①判斷的結果，你能發現什么規律？請用含有自然數n的式子將你發現的規律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發現式子的正確性．

Answer 1

解：①√；√；√；√

②由2==，==，==，故根據上述規律可知n（n≥2），

③等式n成立，
理由：n===，
故結論成立．
分析：（1）計算等式左右兩邊是否相等，然后做出判斷．
（2）由2==，==，==，故根據上述規律可知n，
（3）把兩式平方，證明左邊和右邊相等．
點評：本題主要考查二次根式的化簡的知識點，找出等式規律很重要．