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觀察下面的運算，完成計算：
 
5-2
6
=
3-2
6
+2
=
(
3
)2-2×
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=|
3
-
2
|=
3
-
2

（1）
3-2
2

（2）
3+4
4+2
3
．
分析：（1）被開方數3-2
2
=1-2
2
+2=（1-
2
）2，據此即可開方；
（2）首先化簡
4+2
3
，然后代入原式利用相同的方法化簡即可．
解答：解：（1）原式=
1-2
2
+2
=
12-2
2
+(
2
)2
=
(1-
2
)2
=
2
-1；
（2）
4+2
3
=
3+2
3
+1
=
(
3
-1)2
(
3
+1)2
=
3
+1，
則原式=
3+4(
3
+1)
=
4
3
+7
=
2
12
+7
=
3+2
4
•
3
+4
=
(
3
)2+2
4
•
3
+(
4
)2
=
(
3
+2)2
=
3
+2
點評：本題考查了二次根式的化簡，把所求的式子的被開方數化成完全平方式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
2+
2
3
=2
2
3
（√）
3+
3
8
=3
3
8
（√）
4+
4
15
=4
4
15
（√）
5+
5
24
=5
5
24
（√）
②根據①判斷的結果，你能發現什么規律？請用含有自然數n的式子將你發現的規律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發現式子的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
數學公式（√）
數學公式（√）
數學公式（√）
數學公式（√）
②根據①判斷的結果，你能發現什么規律？請用含有自然數n的式子將你發現的規律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發現式子的正確性．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
2+
2
3
=2
2
3
（√）
3+
3
8
=3
3
8
（√）
4+
4
15
=4
4
15
（√）
5+
5
24
=5
5
24
（√）
②根據①判斷的結果，你能發現什么規律？請用含有自然數n的式子將你發現的規律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發現式子的正確性．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
（√）
（√）
（√）
（√）
②根據①判斷的結果，你能發現什么規律？請用含有自然數n的式子將你發現的規律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發現式子的正確性．

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