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如圖,設直線y=kx(k<0)與雙曲線y=﹣相交于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點,則x1y2﹣3x2y1的值為(  )
A.﹣10B.﹣5C.5D.10
A

試題分析:由反比例函數圖象上點的坐標特征,兩交點坐標關于原點對稱,故x1=﹣x2,y1=﹣y2,再代入x1y2﹣3x2y1,由k=xy得出答案.
解:由圖象可知點A(x1,y1)B(x2,y2)關于原點對稱,
即x1=﹣x2,y1=﹣y2
把A(x1,y1)代入雙曲線y=﹣得x1y1=﹣5,
則原式=x1y2﹣3x2y1
=﹣x1y1+3x1y1
=5﹣15,
=﹣10.
故選A.
點評:本題考查了正比例函數與反比例函數交點坐標的性質,即兩交點坐標關于原點對稱.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知y=y1﹣y2,且y1與x的算術平方根成正比例,y2與x的平方成反比例,當x=1時,y=0;x=2時,y=,求y關于x的表達式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(6分)已知反比例函數,當時,
求:(1)關于的函數解析式;
(2)當時,自變量的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線y=﹣x+b與雙曲線交于點A、B,則不等式組的解集為(  )

A.﹣1<x<0   B. x<﹣1或x>2    C.﹣1<x≤1   D.﹣1<x<1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列語句敘述正確的有(  )個.
①橫坐標與縱坐標互為相反數的點在直線y=﹣x上,②直線y=﹣x+2不經過第三象限,③除了用有序實數對,我們也可以用方向和距離來確定物體的位置,④若點P的坐標為(a,b),且ab=0,則P點是坐標原點,⑤函數中y的值隨x的增大而增大.⑥已知點P(x,y)在函數y=+的圖象上,那么點P應在平面直角坐標系中的第二象限.
A.2B.3C.4 D.5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=kx+b與函數y=在同一坐標系中的大致圖象正確的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數y=的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于  (結果保留π).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知反比例函數的圖象上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2<0,則y1﹣y2  0(填寫“<”或“>”).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函數y = –圖象上的兩點,且a1<a2,則b1與b2的大小關系是
A.b1<b2B.b1 = b2C.b1>b2D.不能確定

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同步練習冊答案
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