Question

圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是

（m-n）²

．

Answer 1

分析：先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．

解答：解：圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，
∴正方形的邊長為：m+n，
∵由題意可得，正方形的邊長為（m+n），
正方形的面積為（m+n）²，
∵原矩形的面積為4mn，
∴中間空的部分的面積=（m+n）²-4mn=（m-n）²．
故答案為：（m-n）²．

點評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長是解答本題的關鍵．