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如果a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b），那么
b
a
+
a
b
的值等于______．
∵a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b），
∴a、b是關于x的方程x2+11x+16=0的兩個不相等的實數根，
根據韋達定理，得
a+b=-11，①
a•b=16；②
又(
b
a
+
a
b
)2=
b
a
+2+
a
b
=
(a+b)2
ab
，③
把①②代入③，得
(
b
a
+
a
b
)2=
121
16
，
解得，
b
a
+
a
b
=
11
4
或
b
a
+
a
b
=-
11
4
（不合題意，舍去）；
故答案是：
11
4
．
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如果a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b），那么
b
a
+
a
b
的值等于
 
．

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