Question

若關于x的方程x²+kx+6=0的兩實根為x₁，x₂，同時關于x的方程x²-kx+6=0的兩實根為x₁+5，x₂+5，求k的值．

Answer 1

【答案】分析：由于兩個方程的k的值都與兩根之和有關系，故建立關于k的方程，可求得k的值．
解答：解：由題意得x₁+x₂=-k，x₁+5+x₂+5=k，
∴-k+10=k，
∴k=5．
點評：解決本題需注意觀察得到所求的未知數與根與系數的關系．