【題目】襄陽臥龍大橋橫跨漢江，是我市標志性建筑之一．某校數學興趣小組在假日對豎立的索塔在橋面以上的部分（上塔柱BC和塔冠BE）進行了測量．如圖所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距離為121m，拉索AB與橋面AC的夾角為37°，從點A出發沿AC方向前進23.5m，在D處測得塔冠頂端E的仰角為45°．請你求出塔冠BE的高度（結果精確到0.1m．參考數據sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41）．
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【題目】放風箏是大家喜愛的一種運動.星期天的上午小明（
）和小麗（
）在振羽廣場的水 平地面上放風箏，結果風箏在空中 
處糾纏在一起，如圖所示. 此時，小明 的風箏線 
與水平線的夾角為 
，小麗的風箏線 
與水平線的夾角為 
，小明 與小麗之間的距離 
為 
米.已知點 、、
在同一條直線上，
,求點 到地面的距離 
為多少米？（本題中風箏線均視為線段，
，結果精確到 
米）
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【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點C和點D的坐標；
（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP＝4S△COE，求P點坐標；
（4）在平面內，是否存在點M使點A、B、C、M構成平行四邊形，如果存在，直接寫出M坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的頂點為A(2，
)，拋線物與y軸交于點B(0，
)，點C在其對稱軸上且位于點A下方，將線段AC繞點C按順時針方向旋轉90°，點A落在拋物線上的點P處．
(1)求拋物線的解析式；
(2)求線段AC的長；
(3)將拋物線平移，使其頂點A移到原點O的位置，這時點P落在點D的位置，如果點M在y軸上，且以O，C，D，M為頂點的四邊形的面積為8，求點M的坐標．
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【題目】已知拋物線
，頂點為點
，拋物線與
軸交于
、
點（點在點的左側），與
軸交于點
．
（1）若拋物線經過點
時，求此時拋物線的解析式；
（2）直線
與拋物線交于
、
兩點，若
，請求出
的取值范圍；
（3）如圖，若直線
交軸于點
，請求
的值．
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果
下面有三個推斷：
①當拋擲次數是100時，計算機記錄“正面向上”的次數是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．
其中合理的是( )
A.①B.②C.①②D.①③
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【題目】如圖1，點E是正方形ABCD邊CD上任意點，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF．點M是線段BF中點，射線EM與BC交于點H，連接CM．
(1)請直接寫出CM和EM的數量關系和位置關系：__________；
(2)把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉90°，此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖2所示，其他條件不變，(1)中的結論是否成立，請說明理由．
(3)若DG＝
，AB＝4．
①把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉45°，此時點F恰好落在線段CD上，連接EM，如圖3所示，其他條件不變，計算EM的長度；
②若把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉一周，請直接寫出EM的最大值．
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【題目】如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園（矩形ABCD），墻長為22m，這個矩形的長AB＝xm，菜園的面積為Sm2，且AB＞AD．
（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若要圍建的菜園為100m2時，求該萊園的長．
（3）當該菜園的長為多少m時，菜園的面積最大？最大面積是多少m2？
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