Question

某中學開展“感恩父母”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如下圖所示。
（1）根據下圖，分別求出兩班復賽的平均成績和方差；

（2）根據（1）的計算結果，哪個班級的復賽成績較好？為什么？

Answer 1

（1）85，70；85，160；（2）九（1）.

解析試題分析：（1）從直方圖中得到各個選手的得分，由平均數和方差的公式計算；
（2）由方差的意義分析．
試題解析：（1）九（1）班的選手的得分分別為85，75，80，85，100，
∴九（1）班的平均數=（85+75+80+85+100）÷5=85，
九（1）班的方差S₁²=[（85-85）²+（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（100-85）²]÷5=70；
九（2）班的選手的得分分別為70，100，100，75，80，
九（2）班平均數=（70+100+100+75+80）÷5=85，
九（2）班的方差S₂²=[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]÷5=160；
（2）平均數一樣的情況下，九（1）班方差小，成績比較穩定．
考點：1.方差；2.條形統計圖；3.加權平均數．