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5．函數y=$\frac{{\sqrt{3-x}}}{{\sqrt{x-1}}}$中x的取值范圍是（　　）
A．x≤3B．x≠1C．x≤3且x≠1D．1＜x≤3

分析 根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答 解：由題意得，3-x≥0且x-1＞0，
解得x≤3且x＞1，
所以1＜x≤3．
故選D．

點評 本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．

練習冊系列答案
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15．把二次函數y=3x2的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函數表達式是y=3（x+2）2+1．

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16．如果分式$\frac{2}{x+3}$有意義，那么x的取值范圍是x≠-3．

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13．在一次數學知識競賽中，試題由50道選擇題組成，評分標準為每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分．
（1）已知小明同學5道題未做得了103分，問小明同學選對了多少道題的答案？
（2）已知小紅同學50道題全做了，小紅同學的最后得分能為125分嗎？請簡要說明理由．

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20．不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-b≥0\\ x+a≤0\end{array}\right.$的解集為3≤x≤6，則不等式ax+b＜0的解集為x＞1．

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10．某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備獎勵給他們，如果每人獎4本，則剩余8本；如果每人獎5本，則最后一人得到了課外讀物但不足3本．設該校買了本課外讀物，有x名學生獲獎．
（1）用含x的代數式表示y；
（2）求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數．

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17．已知代數式2a2m與7a6是同類項，求代數式m2-2m+7的值．

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14．求證：從正六邊形的一個內角的頂點所引的三條對角線將這個角四等分．

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15．已知|2a-5|與$\sqrt{b+2}$互為相反數，求ab的值．

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