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如圖所示,⊙O中直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于P,E為⊙O⊥上一點,,DE交AB于點F.求證:PF·PO=PD·PC.

答案:
解析:

  如圖所示,連結(jié)CO,EO.

  因為,所以∠AOE=∠AOC,所以∠AOC=∠EOC.又因為∠EDC=∠EOC,所以∠AOC=∠EDC.又因為∠POC=-∠AOC,∠PDF=-∠EDC,所以∠POC=∠PDF.又因為∠P=∠P,所以△PDF∽△POC,所以,即PF·PO=PD·PC.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,⊙O的直徑EF為10cm,弦AB,CD分別為6cm和8cm,且AB∥EF∥CD,則圖中陰影部分的面積和為(  )
A、
25
2
πcm2
B、
25
3
πcm2
C、
75
8
πcm2
D、
175
12
πcm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖所示的圓錐中,AB為底面圓的直徑,OA,OB為母線,且△OAB是邊長為12cm的等邊三角形,求這個圓錐的側(cè)面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某住宅小區(qū)的圓形花壇如圖所示,圓中陰影部分種了兩種不同的花,O1,O2,O3,O4分別是小圓的圓心,且小圓的直徑等于大圓的半徑.設(shè)小圓的交叉部分所種花的面積和為S1.在小圓外、大圓內(nèi)所種花的面積和為S2,則S1和S2的大小關(guān)系是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步練習(xí)數(shù)學(xué)  九年級上冊 題型:013

如圖所示,⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為,過C作⊙O的切線交AB的延長線于D點.若OD=30cm,則⊙O的直徑為

[  ]

A.15cm
B.20cm
C.30cm
D.40cm

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同步練習(xí)冊答案
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