Question

設多項式ax⁵+bx³+cx+d=M，已知當x=0時，M=-5；當x=-3時，M=7，則當x=3時，求M的值．

Answer 1

解：
由題意，∵當x=0時，ax⁵+bx³+cx+d=-5，
∴d=-5，
當x=-3時，ax⁵+bx³+cx+d=7，
即a（-3）⁵+b（-3）³+c（-3）-5=7，
∴3⁵a+3³b+3c=-12，
當x=3時，M=3⁵a+3³b+3c-5=-12-5=-17，
答：M的值為-17．
分析：由題意，當x=0時，ax⁵+bx³+cx+d=-5，可得d=-5，當x=-3時，ax⁵+bx³+cx+d=7，即a（-3）⁵+b（-3）³+c（-3）-5=7，3⁵a+3³b+3c=-12，當x=3時，M=3⁵a+3³b+3c-5=-12-5=-17，M的值為-17．
點評：此題考查代數式求值的相關知識，采取整體代入的方法，要認真掌握，并確保得分．