Question

如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，G是BD的中點．若AD=3，BC=9，則GO：BG=（ ）

A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．11：20

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)容易證明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可得到DO：BO的值，再利用G是BD的中點即可求出題目的結(jié)果．
解答：解：∵四邊形ABCD是梯形，
∴AD∥CB，
∴△AOD∽△COB，
∴DO：BO=AD：BC=3：9，
∴DO=BD，BO=BD，
∵G是BD的中點，
∴BG=GD=BD，
∴GO=DG-OD=BD-BD=BD，
∴GO：BG=1：2．
故選A．
點評：此題主要考查了梯形的性質(zhì)，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性質(zhì)解決問題．