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如圖,梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O,G是BD的中點.若AD=3,BC=9,則GO:BG=( )

A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.11:20
【答案】分析:根據(jù)梯形的性質(zhì)容易證明△AOD∽△COB,然后利用相似三角形的性質(zhì)即可得到DO:BO的值,再利用G是BD的中點即可求出題目的結(jié)果.
解答:解:∵四邊形ABCD是梯形,
∴AD∥CB,
∴△AOD∽△COB,
∴DO:BO=AD:BC=3:9,
∴DO=BD,BO=BD,
∵G是BD的中點,
∴BG=GD=BD,
∴GO=DG-OD=BD-BD=BD,
∴GO:BG=1:2.
故選A.
點評:此題主要考查了梯形的性質(zhì),利用梯形的上下底平行得到三角形相似,然后用相似三角形的性質(zhì)解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD的對角線交于點O,有以下四個結(jié)論:
①△AOB∽△COD,②△AOD∽△ACB,③S△DOC:S△AOD=DC:AB,④S△AOD=S△BOC,其中始終正確的有(  )個.
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,梯形ABCD的兩條對角線交于點E,圖中面積相等的三角形共有
3
對.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,△ADO的面積記作S1,△BCO的面積記作S2,△ABO的面積記作S3,△CDO的面積記作S4,則下列關(guān)系正確是(  )
A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖,梯形ABCD的對角線交于點O,有以下三個結(jié)論:
(1)△AOB∽△COD;(2)△AOD∽△ACB;(3)S△AOD=S△BOC
其中正確的結(jié)論有(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD的面積為34cm2,AE=BF,CE與DF相交于O,△OCD的面積為11cm2,則陰影部分的面積為
 
cm2

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同步練習(xí)冊答案
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