【題目】如圖，小明為測量某鐵塔AB的高度，他在離塔底B的10米C處測得塔頂的仰角α=43°，已知小明的測角儀高CD=1.5米，求鐵塔AB的高．（精確到0.1米）
（參考數據：sin43° =0.6820， cos43° =0.7314， tan43° =0.9325
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，
（1）①畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
②畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°得到的△A2B2C2，寫出點C2的坐標；
（2）若△ABC上任意一點P(m，n)繞原點O逆時針旋轉90°的對應點為Q，則點Q的坐標為________.(用含m，n的式子表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校準備在校園內修建一個矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊長
與另一邊長
之間的函數圖像如圖.
（1）該綠化帶的面積是多少？寫出
與
的函數解析式.
（2）完成下表，并回答問題：如果該綠化帶的長不得超過
，那么應控制在什么范圍？
| 10 | 20 | 30 | 40 |
|
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).
（1）求直線AB的函數關系式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ACE，△ACD均為直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE與CD相交于點P，以CD為直徑的⊙O恰好經過點E，并與AC，AE分別交于點B和點F．
（1）求證：∠ADF=∠EAC．
（2）若PC=
PA，PF=1，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝16，點P從點A出發，沿AB方向以每秒2個長度單位的速度向點B運動：同時點Q從點C出發，沿CA方向以每秒3個長度單位的速度向點A運動，其中一點到達終點，則另一點也隨之停止運動，當△ABC與以A、P、Q為頂點的三角形相似時，運動時間為______秒.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P為正方形ABCD內一點，且BP=2，PC=3，∠APB=135°，將△APB繞點B順時針旋轉90°得到△CP′B，連接PP′，則AP= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，直線CD與以線段OB為直徑的半⊙A相切于點C，連接OC、BC，作OD⊥CD，垂足為D，OB＝10，
（1）求證：∠OCD＝∠OBC；
（2）如圖②，作CE⊥OB于點E，若CE＝AE，求線段OD的長；
（3）如圖③，在（2）的條件下，以O點為原點建立平面直角坐標系求△DOB外接圓的圓心坐標．
以下是優優和樂樂兩位同學對第（3）小題的討論
優優：這題很簡單嘛，我只要求出這個三角形任意兩條邊的中垂線解析式，然后求交點坐標就行了．樂樂：我還有其他的好方法．
如果你是樂樂，你會怎么做？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點．
（1）若∠EAF＝45°，求證：EF＝BE+DF；
（2）若該正方形ABCD的邊長為1，如果△CEF的周長為2．求∠EAF的度數．
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