Question

若a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據a²-2a-1=0，b²-2b-1=0得到a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩根，然后利用根與系數的關系代入求值即可．
解答：解：∵a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，
∴a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩根，
∴a+b=2，ab=-1
∴==-6，
故答案為：-6．
點評：本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是首先根據題意得到a、b是一元二次方程的兩根．