Question

若a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，則

a

b

+

b

a

的值為

-6

．

Answer 1

分析：根據(jù)a²-2a-1=0，b²-2b-1=0得到a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩根，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系代入求值即可．

解答：解：∵a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，
∴a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩根，
∴a+b=2，ab=-1
∴

a

b

+

b

a

=

(a+b)2-2ab

ab

=-6，
故答案為：-6．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)題意得到a、b是一元二次方程的兩根．