Question

如圖所示的三角形紙片中∠B=90°，AC=13，BC=5．現將紙片進行折疊，使得頂點D落在AC邊上，折痕為AE．則BE的長為（ ）

A．2.4
B．2.5
C．2.8
D．3

Answer 1

【答案】分析：由∠B=90°，AC=13，BC=5，可求得AB的長，設BE=x，由折疊的性質可得：△DEC是直角三角形，ED=BE=x，EC=5-x，CD=1，然后由勾股定理求得BE的長．
解答：解：∵∠B=90°，AC=13，BC=5，
∴AB==12，
設BE=x，
由折疊的性質可得：CD=AC-AD=13-12=1，DE=BE=x，∠ADE=∠B=90°，
∴EC=BC-BE=5-x，
在Rt△DEC中，EC²=CD²+DE²，
∴（5-x）²=1+x²，
解得：x=2.4，
∴BE=2.4．
故選A．
點評：此題考查了折疊的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想與方程思想的應用．