Question

不解方程，求下列方程的兩根的和與積．

(1)2＋3x＝1

(2)＋2x＋3＝0

(3)

(4)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)方程整理得2＋3x－1＝0，＝＞0， 則方程有兩個不相等的實數根． ∴，． (2)＝＜0，原方程無實數根，則不能求出方程的兩根的和與積． (3)＝＞0， 則方程有兩個不相等的實數根． ∴，． (4)＝4－4×＝4＋10＝14＞0， 則方程有兩個不相等的實數根， ∴，．

提示：

求一元二次方程的兩根的和與積，首先要計算的值，看它是否大于或等于0，判斷出一元二次方程有無實根，再根據根與系數的關系求兩根的積與和．