Question

如下圖，AD是半圓O的直徑，B、C是半圓弧上的三分點，已知圓O的直徑為6 cm，那么圖中陰影面積為________．

[　　]

A．

B．

C．

D．3π

Answer 1

答案：B
解析：

如圖，連結BO，CO ∵B是弧AC的中點 ∴BO⊥AC 又∵⊙O的直徑是6cm ∴BO＝OC＝3cm 又∵B，C分別是半圓O的三等分點 ∴∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝60° ∴∠OAE＝∠OEC＝30° ∴OE＝AO＝1.5，AE＝ ∴BE＝1.5 ∴Rt△ABE＝BE  AE＝ 另一陰影部分面積為扇形BOC面積減去Rt△CEO的面積 而Rt△CEO的面積等于Rt△AEO的面積 ∴另一陰影部分面積為－ ∴陰影部分面積為－+＝ ∴正確答案B