Question

如下圖，已知半⊙O的直徑為AB，BC⊥AB，DA⊥AB，BC＝1，AB＝2，AD＝3，E是半圓上任一點，求封閉圖形AB－CDE面積的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

把問題轉化為求△CDE的最小值．CD的長是確定的，只要△CDE的高最小．連結OC交⊙O于，易求得OC⊥CD，當E為時，△CD的高C最小．連結OD求得S△AOD＝，S△BOC＝，S梯形ABCD＝4，S△OCD＝2，CD＝2，于是OC＝＝，C＝－1，因此封閉圖形ABCDE面積的最大值S梯形ABCD－S＝4－×2(－1)＝2＋．