Question

（2012•遂寧）經過建設者三年多艱苦努力地施工，貫通我市的又一條高速公路“遂內高速公路”于2012年5月9日全線通車．已知原來從遂寧到內江公路長150km，高速公路路程縮短了30km，如果一輛小車從遂寧到內江走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍，需要的時間可以比原來少用1小時10分鐘．求小汽車原來和現在走高速公路的平均速度分別是多少？

Answer 1

分析：首先設小汽車原來的平均速度為x千米/時，則現在走高速公路的平均速度是1.5x千米/時，由題意可得等量關系：原來從遂寧到內江走高速公路所用的時間-現在從遂寧到內江走高速公路所用的時間=1小時10分鐘，根據等量關系列出方程，解方程即可．

解答：解：設小汽車原來的平均速度為x千米/時，則現在走高速公路的平均速度是1.5x千米/時，
根據題意，得

150

x

-

150-30

1.5x

=1

1

6

，
解這個方程，得x=60．
經檢驗x=60是所列方程的解，這時1.5x=1.5×60=90且符合題意．
答：小汽車原來的平均速度是60千米/時，走高速公路的平均速度是90千米/時．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是首先弄清題意，找出題目中的等量關系，設出未知數列出方程，此題用到的公式是：行駛時間=路程÷速度．