Question

（2012•遂寧）對于反比例函數y=

2

x

，下列說法正確的是（　�。�

A．圖象經過點（1，-2）

B．圖象在二、四象限

C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

D．圖象關于原點成中心對稱

Answer 1

分析：根據反比例函數的性質，k=2＞0，函數位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，是中心對稱圖形，原點是對稱中心．

解答：解：A、把點（1，-2）代入反比例函數y=

2

x

，得-2=1不成立，故選項錯誤；
B、∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故選項錯誤；
C、當k＞0時，y隨x的增大而減小，故選項錯誤；
D、圖象關于原點成中心對稱，故選項正確．
故選D．

點評：本題考查了反比例函數y=

k

x

（k≠0）的性質：
①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．
②當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減�。划攌＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．
③反比例函數是中心對稱圖形，原點是對稱中心．