Question

（2012•遂寧）先化簡，再求值：

x(x-2)

x2-4

•

x2+4x+4

x+2

-2(x-1)，其中x=2-

2

．

Answer 1

分析：原式第一項第一個因式分母利用平方差公式分解因式，第二個因式分子利用完全平方公式分解因式，約分后去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算，即可求出值．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)2

x+2

-2x+2=x-2x+2=2-x，
當x=2-

2

時，原式=2-x=2-（2-

2

）=

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．