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21、如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．
求：（1）AC的長；（2）BD的長．
分析：由已知條件可知，BC=2AB，AB=6，則BC=12，故AC=AB+BC可求；又因為點D是AC的中點，則AD=$frac{1}{2}$AC，故BD=BC-DC可求．
解答：解：（1）∵BC=2AB，AB=6，
∴BC=12，
∴AC=18；
（2）D是AC的中點，AC=18，
∴AD=9，
∴BD=BC-DC=12-9=3．
故答案為18、3．
點評：做這類題時一定要與圖形結合，這樣才直觀形象，不易出錯．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖：已知線段AB，點C在AB的延長線上，AC=
5
3
BC，D在AB的反向延長線上，BD=
3
5
DC．精英家教網
（1）在圖上畫出點C和點D的位置；
（2）設線段AB長為x，則BC=
 
；AD=
 
；（用含x的代數式表示）
（3）若AB=12cm，求線段CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB=10cm，點C是AB上任一點，點M、N分別是AC和CB的中點，則MN的長度為（　　）
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A、6cmB、5cmC、4cmD、3cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB，按下列要求作圖：分別以A、B為圓心，大于
12
AB的相同長度為半徑畫弧，設兩段弧在AB上方的交點為M，連接AM，延長AM到C，使得AM=MC，連接BC（只要保留作圖痕跡）．根據所作圖形，求證：∠ABC=90°．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB和CD相交于點O，線段OA=OD，OC=OB，求證：△OAC≌△ODB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得BC=
1
2
AB，若D是BC的中點，CD=2cm，則AC的長等于（　�。�
A、4cmB、8cm
C、10cmD、12cm

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