Question

在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案(設購票張數為,購票總價為):

方案一: 提供8 000元贊助后，每張票的票價為50元;

       方案二: 票價按圖11中的折線OAB所表示的函數關系確定.

（1）若購買120張票時, 按方案一和方案二分別應付的購票款是多少?

（2）求方案二中與的函數關系式;

（3）至少買多少張票時選擇方案一比較合算?

Answer 1

解：（1）按方案一購120張票時，（元）；

按方案二購120張票時，由圖知（元）

（2）當時,設,則,

∴.                        

時, 設,

解得,

∴

綜合上面所得

（3）由(1)知, 購120張票時,按方案一購票不合算.

即選擇方案一比較合算時,應超過120.       

設至少購買張票時選擇方案一比較合算

則應有,

解得:(張)                         

∴至少買200張時選方案一.