【題目】學完二元一次方程組的應用之后，老師寫出了一個方程組如下：
，要求把這個方程組賦予實際情境．
小軍說出了一個情境：學校有兩個課外小組，書法組和美術組，其中書法組的人數的二倍比美術組多5人，書法組平均每人完成了4幅書法作品，美術組平均每人完成了3幅美術作品，兩個小組共完成了40幅作品，問書法組和美術組各有多少人？
小明通過驗證后發現小軍賦予的情境有問題，請找出問題在哪？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距30千米，某日下午12點30分甲騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發駛往B地，圖中折線PQR和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程S(千米)與該日下午時間t（時）的關系，試根據圖中的信息解答以下問題：
（1）甲出發幾小時后，乙才出發？
（2）乙行駛多少小時后追上甲，這時兩人距離B地還有多少千米？
（3）甲從下午12：30到14；30的平均速度是多少千米／時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，AB//ED, BF平分∠ABC, DF平分∠EDC.
(1)若∠ABC =130°，∠EDC=110°,求∠C的度數和∠BFD的度數;
(2)請直接寫出∠BFD與∠C的關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；
(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（﹣2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線BC的函數解析式為y’=kx+b,求當滿足y<y’時，自變量x的取值范圍.
（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標．
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【題目】某工廠準備翻建新的大門，廠門要求設計成軸對稱的拱形曲線.已知廠門的最大寬度AB=12m，最大高度OC=4m，工廠的運輸卡車的高度是3m，寬度是5.8m.現設計了兩種方案.方案一：建成拋物線形狀（如圖1）；方案二：建成圓弧形狀（如圖2）.為確保工廠的卡車在通過廠門時更安全，你認為應采用哪種設計方案？請說明理由.
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【題目】已知點A、D在直線l的同側．
（1）如圖1，在直線l上找一點C．使得線段AC+DC最小（請通過畫圖指出點C的位置）；
（2）如圖2，在直線l上取兩點B、E，恰好能使△ABC和△DCE均為等邊三角形．M、N分別是線段AC、BC上的動點，連結DN交AC于點G，連結EM交CD于點F．
①當點M、N分別是AC、BC的中點時，判斷線段EM與DN的數量關系，并說明理由；
②如圖3，若點M、N分別從點A和B開始沿AC和BC以相同的速度向點C勻速運動，當M、N與點C重合時運動停止，判斷在運動過程中線段GF與直線1的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班數學課外活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處測得樹頂端D的仰角為60°，已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度i=1：2，且B，C，E三點在同一條直線上，請根據以上條件求出樹DE的高度．（測傾器的高度忽略不計，結果保留根號）
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