Question

9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點，∠BAC=50°，則△ABD≌△ACD，∠B=65度．

Answer 1

分析 求出∠ADB=∠ADC=90°，BD=DC，根據SAS推出△ABD≌△ACD，根據全等三角形的性質得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，根據三角形內角和定理求出即可．

解答 解：∵在△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點，
∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=DC，
在△ABD和△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{∠ADB=∠ADC}\\{BD=CD}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，
∵在△ABC中，∠BAC=50°，
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠BAC）=65°，
故答案為：△ACD，65．

點評 本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，能推出△ABD≌△ACD是解此題的關鍵．