Question

已知在正方形的網格中，網線的交點稱為格點，如圖，點A、B、C都是格點．每個小正方形的邊長為1個單位長度，若在網格中建立坐標系，則A的坐標為（-1，3），B的坐標為（1，3），C的坐標為（3，1）．

（1）利用正方形網格，作過A、B、C三點的圓，并寫出圓心O的坐標；
（2）在（1）中所作的⊙O外，在這8×8的網格中找到一個格點P，作△PAC，使得△PAC的面積與△ABC的面積相等，并寫出點P的坐標．（寫出一個即可）

Answer 1

（1）如圖所示：

O（0，0）；（2）（-3，3）

試題分析：（1）任意作出圓中兩條弦的垂直平分線，它們的交點即為圓心；
（2）根據等底同高的三角形的面積相等即可得到結果.
（1）如圖所示：

則圓心O的坐標為（0，0）；
（2）如圖所示：

則點P的坐標為（-3，3）.
點評：解題的關鍵是熟練掌握圓中任意兩條弦的垂直平分線的交點即為圓心.