Question

7、如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值都是正數(shù)，那么有（　　）

A、a＞0，b²-4ac＜0

B、a＜0，b²-4ac＜0

C、a＞0，b²-4ac＞0

D、a＜0，b²-4ac＞0

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，只要拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)即可．

解答：解：欲保證x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正，則必須保證拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)；
則a＞0且b²-4ac＜0，故選A．

點(diǎn)評(píng)：①當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正的條件：拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)；
②當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為負(fù)的條件：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，且與x軸無(wú)交點(diǎn)．