Question

如圖，某工程隊(duì)修建高速公路時(shí)，需打通一條東西走向的穿山隧道AB．為了測(cè)得AB的長(zhǎng)，工程隊(duì)在A處正南方向600米的C處，測(cè)得∠ACB=62°．請(qǐng)計(jì)算AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）

Answer 1

分析：題中已知了直角邊AC的長(zhǎng)，又有了∠BCA的度數(shù)，在直角三角形ABC中可以用∠ACB的正切值和AC的長(zhǎng)來(lái)求出AB．

解答：解：根據(jù)題意，得∠BAC=90°
在直角三角形ABC中，tan∠ACB=

AB

AC

∴AB=AC•tan∠ACB=600×tan62°=600×1.881≈1129（米）
答：隧道AB的長(zhǎng)約為1129米．

點(diǎn)評(píng)：實(shí)際測(cè)量中方向角的問(wèn)題，按南北方向與東西方向垂直構(gòu)造直角三角形為常用方法．