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(2002•達州)如圖,某工程隊修建高速公路時,需打通一條東西走向的穿山隧道AB.為了測得AB的長,工程隊在A處正南方向600米的C處,測得∠ACB=62°.請計算AB的長.(結果精確到1米;參考數據:sin62°=0.8829,cos62°=0.4695,tan62°=1.881,cot62°=0.5317)
【答案】分析:題中已知了直角邊AC的長,又有了∠BCA的度數,在直角三角形ABC中可以用∠ACB的正切值和AC的長來求出AB.
解答:解:根據題意,得∠BAC=90°
在直角三角形ABC中,tan∠ACB=
∴AB=AC•tan∠ACB=600×tan62°=600×1.881≈1129(米)
答:隧道AB的長約為1129米.
點評:實際測量中方向角的問題,按南北方向與東西方向垂直構造直角三角形為常用方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•達州)如圖,O是∠ABC的邊BA上一點,以O為圓心的圓與角的另一邊BC相切于點D,交BO于點E,F是OA上一點,過F作FG⊥AB,交BC于點G,BD=2,sin∠ABC=,設OF=x,四邊形EDGF的面積為y.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)在直角平面坐標系內畫出這個函數的大致圖象;
(3)這個函數的圖象與經過點(1,)的正比例函數的圖象有無交點?若有交點,求出交點坐標;若無交點,試說明理由.

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科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《圓》(10)(解析版) 題型:解答題

(2002•達州)如圖,O是∠ABC的邊BA上一點,以O為圓心的圓與角的另一邊BC相切于點D,交BO于點E,F是OA上一點,過F作FG⊥AB,交BC于點G,BD=2,sin∠ABC=,設OF=x,四邊形EDGF的面積為y.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)在直角平面坐標系內畫出這個函數的大致圖象;
(3)這個函數的圖象與經過點(1,)的正比例函數的圖象有無交點?若有交點,求出交點坐標;若無交點,試說明理由.

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科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《三角形》(06)(解析版) 題型:解答題

(2002•達州)如圖,O是∠ABC的邊BA上一點,以O為圓心的圓與角的另一邊BC相切于點D,交BO于點E,F是OA上一點,過F作FG⊥AB,交BC于點G,BD=2,sin∠ABC=,設OF=x,四邊形EDGF的面積為y.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)在直角平面坐標系內畫出這個函數的大致圖象;
(3)這個函數的圖象與經過點(1,)的正比例函數的圖象有無交點?若有交點,求出交點坐標;若無交點,試說明理由.

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科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》(06)(解析版) 題型:解答題

(2002•達州)如圖,O是∠ABC的邊BA上一點,以O為圓心的圓與角的另一邊BC相切于點D,交BO于點E,F是OA上一點,過F作FG⊥AB,交BC于點G,BD=2,sin∠ABC=,設OF=x,四邊形EDGF的面積為y.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)在直角平面坐標系內畫出這個函數的大致圖象;
(3)這個函數的圖象與經過點(1,)的正比例函數的圖象有無交點?若有交點,求出交點坐標;若無交點,試說明理由.

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科目:初中數學 來源:2002年四川省達州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•達州)如圖,O是∠ABC的邊BA上一點,以O為圓心的圓與角的另一邊BC相切于點D,交BO于點E,F是OA上一點,過F作FG⊥AB,交BC于點G,BD=2,sin∠ABC=,設OF=x,四邊形EDGF的面積為y.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)在直角平面坐標系內畫出這個函數的大致圖象;
(3)這個函數的圖象與經過點(1,)的正比例函數的圖象有無交點?若有交點,求出交點坐標;若無交點,試說明理由.

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