Question

一次數學測驗，甲、乙兩班的數學成績統計數據如表：

班級	人數	平均分	中位數	方差
甲	55	118	119	197
乙	55	118	121	180

小明通過上表分析后得出如下結論：
（1）從平均分來看，甲、乙兩班學生的數學成績平均水平相同；
（2）如果不低于120分為優秀，那么甲班獲得優秀的人數比乙班多；
（3）甲班同學的成績波動相對比較大．
上述結論正確的是

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （1）（3）
3. C.
   （2）（3）
4. D.
   （1）（2）（3）

Answer 1

B
分析：根據方差、平均數、中位數的意義分別進行比較即可得出答案．
解答：（1）∵甲和乙的平均數相等，
∴從平均分來看，甲、乙兩班學生的數學成績平均水平相同，
故本選項正確；
（2）∵甲班的中位數是119，乙班的中位數是121，
∴如果不低于120分為優秀，那么甲班獲得優秀的人數比乙班少，
故本選項錯誤；
（3）∵甲班的方差是197，乙班的方差是180，
∴甲班的方差＞乙班的方差，
∴甲班同學的成績波動相對比較大，
故本選項正確；
故選B．
點評：此題考查了方差、平均數、中位數，解題的關鍵是掌握方差、平均數、中位數的定義及計算公式，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．