Question

（2013•海珠區一模）一次數學測驗，甲、乙兩班的數學成績統計數據如表： 班級 人數 平均分 中位數 方差 甲 55 118 119 197 乙 55 118 121 180 小明通過上表分析后得出如下結論： （1）從平均分來看，甲、乙兩班學生的數學成績平均水平相同； （2）如果不低于120分為優秀，那么甲班獲得優秀的人數比乙班多； （3）甲班同學的成績波動相對比較大． 上述結論正確的是（　　）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

Answer 1

分析：根據方差、平均數、中位數的意義分別進行比較即可得出答案．

解答：解：（1）∵甲和乙的平均數相等，
∴從平均分來看，甲、乙兩班學生的數學成績平均水平相同，
故本選項正確；
（2）∵甲班的中位數是119，乙班的中位數是121，
∴如果不低于120分為優秀，那么甲班獲得優秀的人數比乙班少，
故本選項錯誤；
（3）∵甲班的方差是197，乙班的方差是180，
∴甲班的方差＞乙班的方差，
∴甲班同學的成績波動相對比較大，
故本選項正確；
故選B．

點評：此題考查了方差、平均數、中位數，解題的關鍵是掌握方差、平均數、中位數的定義及計算公式，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．