Question

數(shù)列的前項和，先計算數(shù)列的前4項，后猜想并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．

Answer 1

解：由，；由，得．
由，得．由，得．
猜想．        下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確：
（1）時，左邊，右邊，左邊=右邊，猜想成立．
（2）假設(shè)當(dāng)時，猜想成立，就是，此時．
則當(dāng)時，由，得，
．
這就是說，當(dāng)時，等式也成立．
由（1）（2）可知，對均成立．

解析