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如圖所示，兩個小球A和B分別被兩條輕繩系住，在同一平面內做圓錐擺運動，已知系B的繩子與豎直線的夾角為θ，而系A的繩子與豎直線的夾角為2θ，關于A、B兩小球運動的周期之比，下列說法中正確的是（　　）
A．1：2B．2：1C．1：4D．1：1

如圖小球A的受力如右圖所示，由牛頓第二定律得：
mgtanθ=m
4π2
T2
r
由圖可知，小球圓周運動的半徑：r=Lsinθ
聯立解得：T=2π
Lcosθ
g

同理可得，B的周期為T′=2π
L′cos2θ
g

由幾何關系可知，Lcosθ=L′cos2θ，則得：T=T′，故D正確．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

鐵路在轉彎處外軌略高于內軌的原因是（　　）
A．減少輪緣對外軌的擠壓
B．減少輪緣對內軌的擠壓
C．火車按規定的速度轉彎，外軌不受輪緣的擠壓
D．火車無論以多大的速度轉彎，內外軌都不受輪緣的擠壓

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

汽車通過凸形橋最高點時，下列說法正確的有（　　）
A．汽車對橋的壓力大于汽車的重力
B．汽車對橋的壓力小于汽車的重力
C．汽車速度越大，汽車對橋的壓力越大
D．當汽車速度大到一定值時，汽車對橋面的壓力可能為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

套著彈簧與小球P的粗糙細桿固定在如圖所示的裝置上，彈簧的一端固定在裝置的A點，另一端連接一質量為m的小球P，當整個裝置靜止時，彈簧處于拉伸狀態，小球P離A點的距離為4L，離B點的距離為2L，那么當整個裝置繞豎直中心軸OO’以角速度ω勻速轉動時，下列說法正確的是（　　）
A．小球P一定會更靠近B點
B．小球P可能相對B點距離不變
C．小球P受到的合力可能為mω2L
D．小球受到的靜摩擦力一定變小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質量為m的小球，用長為L的線懸掛在O點，在O點的正下方L/2處有一光滑的釘子O1，將小球從右側某位置靜止釋放，當小球順時針轉到與O1同一豎直面的位置時，擺線被釘子擋住．則當球第一次通過最低點P前后瞬間比較，下列說法錯誤的是（　　）
A．小球速率突然變大
B．小球角速度突然變大
C．小球的向心加速度突然變大
D．擺線上的張力突然變大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質量為m的小球固定在長為L的細桿一端，繞細桿的另一端O在豎直面內做圓周運動，球轉到最高點A時，線速度大小為
gL
2
，則（　　）
A．桿受到
mg
2
的拉力		B．桿受到
mg
2
的壓力
C．桿受到
3mg
2
的拉力		D．桿受到
3mg
2
的壓力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一球質量為m，用長為L的細線懸掛于O點，在O點正下方
L
2
處釘有一根長釘，把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子瞬間下列說法正確的是（　　）
A．小球的線速度突然加大
B．小球的向心加速度突然增大
C．小球的角速度突然增大
D．懸線拉力突然增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內繞桿的另一端作圓周運動．當小球運動到最高點時，即時速度v=
1
2
Lg
，L是球心到O點的距離，則球對桿的作用力是（　　）
A．
1
2
mg的拉力		B．
1
2
mg的壓力		C．零D．
3
2
mg的壓力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一個小圓環套在置于豎直面內半徑為R的大圓環上，并能沿大圓環無摩擦地滑動，當大圓環繞一個穿過其中心的豎直軸轉動時，小圓環便相對靜止在距大圓環最低點上方h處，如圖所示，試求：
（1）小圓環做圓周運動的半徑r
（2）大圓環轉動的角速度?

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