Question

作圖題（要求：畫出圖形，保留作圖痕跡，并簡要說明畫法，不要求證明）.已知∠AOB及其內(nèi)部一點P.        
（1） 如圖1，若點P在∠AOB的角平分線上，請你在圖1中過點P作直線，分別交OA、OB于點C、D，使△OCD為等腰三角形，且CD是底邊；
（2）若點P不在∠AOB的角平分線上（如圖2），請你在圖2中過點P作直線，分別交OA、OB于點C、D，使△OCD為等腰三角形，且CD是底邊.    

Answer 1

解：（1）如圖1，畫法：過點P作OP的垂線，分別交OA、OB于點C、D ，
則△OCD是以CD為底邊的等腰三角形．  
分正確畫出圖形．      
（2）如圖2,畫法：作∠AOB的角平分線，
過點P作角平分線的垂線，
分別交角的兩邊OA、OB于點C、D，
則△OCD是以CD為底邊的等腰三角形．  
正確畫出圖形．