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已知四邊形

，有以下四個條件：①

∥

；②

；③

∥

；④

．從這四個條件中任選兩個，能使四邊形

成為平行四邊形的選法共有（）

A．6種

B．5種

C．4種

D．3種

在四邊形中如果有：1、四邊形的兩組對邊分別平行；2、一組對邊平行且相等；3、兩組對邊分別相等；4、對角線互相平分；5、兩組對角分別相等．則四邊形是平行四邊形．本題利用了第1，2，3種來判定．
根據平行四邊形的判定方法中，①②、③④、②③、①④均可判定是平行四邊形．
故選C

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在梯形

中，

∥

，

為

中點．

（1）求證：

≌

．（2）若

平分

，且

，求

的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形

中，

∥

，

平分

，

平分線交

于

，聯結

．

（1）求證：四邊形

是菱形；
（2）當

=60°，

時，證明：梯形

是等腰梯形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形

中，

，

于點E，F是CD的中點，DG是梯形

的高．
（1）求證:四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）設

，四邊形DEGF的面積為y，求y關于x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），我們將相同的兩塊含30°角的直角三角尺Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DF過點C，已知AC=DE=6。將圖（1）中的△DEF繞點D逆時針旋轉（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點P、Q，如圖（2）。
(1)求證：△CQD∽△APD
(2)連結PQ，設AP=x，求面積S_△PCQ關于x的函數關系式；
(3)將圖（1）中的△DEF 向左平移（A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點M、N，如圖（3）,連結MN，試問△MCN面積是否存在最大值、如不存在，請說明理由；如存在請求出S_△MCN的最大值，

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60°，現沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連結AH，則與∠BEG相等的角的個數為_____個。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形的兩條對角線相交所成的一個角為120°，矩形的寬為4ｃｍ，則對角線的長為

A．2ｃｍ

B．4ｃｍ

C．8ｃｍ

D．16ｃｍ

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以2cm/s的速度，沿AB向終點B移動；點Q以1cm/s的速度沿BC向終點C移動，其中一點到終點，另一點也隨之停止.連結PQ,設動點運動時間為x秒.
（1）用含x的代數式表示BQ為________cm，PB為_________cm；
（2）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm²？若存在，請求出此時x的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，□ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為

A．4 cm B．6cm C．8cm D．10cm

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