如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中點，F是AB的中點，AC＝BC＝1，AA1＝2.
(1)求證：CF∥平面AB1E；
(2)求三棱錐C－AB1E在底面AB1E上的高．
（1）見解析（2）
【解析】(1)證明：取AB1的中點G，連接EG，FG，
∵F、G分別是AB、AB1的中點，
∴FG∥BB1，FG＝
BB1.
∵E為側棱CC1的中點，
∴FG∥EC，FG＝EC，
∴四邊形FGEC是平行四邊形，
∴CF∥EG，∵CF?平面AB1E，EG?平面AB1E，
∴CF∥平面AB1E.
(2)∵三棱柱ABC－A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC，
∴BB1⊥平面ABC.
又AC?平面ABC，∴AC⊥BB1，∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，
∵BB1∩BC＝B，∴AC⊥平面EB1C，∴AC⊥CB1，
∴VA－EB1C＝
S△EB1C·AC
＝
×
×1＝
.
∵AE＝EB1＝
，AB1＝
，∴S△AB1E＝
，
∵VC－AB1E＝VA－EB1C，∴三棱錐C－AB1E在底面AB1E上的高為
.
優百分課時互動系列答案
開心蛙狀元作業系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷2練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知i是虛數單位，復數z的共軛復數是
，如果|z|＋
＝8－4i，那么z等于( )
A．－3－4i B．－3＋4i
C．4＋3i D．3＋4i
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版） 題型：選擇題
連續拋擲兩枚正方體骰子(它們的六個面分別標有數字1,2,3,4,5,6)，記所得朝上的面的點數分別為x，y，過坐標原點和點P(x，y)的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版） 題型：選擇題
過雙曲線
＝1(a＞0，b＞0)的左焦點F(－c,0)(c＞0)作圓x2＋y2＝
的切線，交雙曲線右支于點P，切點為E，若
＝
(
＋
)，則雙曲線的離心率為( )
A. 
B. 
C. 
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知點M(a，b)在圓O：x2＋y2＝1外，則直線ax＋by＝1與圓O的位置關系是( )
A．相切 B．相交
C．相離 D．不確定
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于點O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC，OD折疊，使OA，OB重合，則以A，B，C，D，O為頂點的四面體的體積為________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：選擇題
設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，有以下四個命題：
①
⇒β∥γ②
⇒m⊥β③
⇒α⊥β④
⇒m∥α
其中正確的命題是( )
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷3練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知數列{an}，{bn}滿足a1＝b1＝3，an＋1－an＝
＝3，n∈N*，若數列{cn}滿足cn＝ban，則c2 013＝( )
A．92 012 B．272 012 C．92 013 D．272 013
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數y＝f(x)的圖象關于y軸對稱，且當x∈(－∞，0)時，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，則a，b，c的大小關系是( )
A．b＞a＞c B．c＞a＞b
C．c＞b＞a D．a＞c＞b
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