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已知f(x)是定義在(0，＋∞) 上的非負可導函數，且滿足xf′(x)＋f(x)≤0，對任意的0<a<b，則必有(　　)．
A．af(b)≤bf(a)B．bf(a)≤af(b)
C．af(a)≤f(b)D．bf(b)≤f(a)
A
因為xf′(x)≤－f(x)，f(x)≥0，
所以′＝≤≤0，
則函數在(0，＋∞)上單調遞減．
由于0<a<b，則，即af(b)≤bf(a)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數且.
（1）求函數的定義域；
（2）判斷的奇偶性并予以證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=ax與y=-在(0,+∞)上都是減函數,則y=ax2+bx在(0,+∞)上是(　　)
A．增函數B．減函數C．先增后減D．先減后增

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝log5(2x＋1)的單調增區間是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝e|x－a|(a為常數)．若f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

同時滿足兩個條件：①定義域內是減函數；②定義域內是奇函數的函數是(　　)．
A．f(x)＝－x|x| B．f(x)＝x3
C．f(x)＝sin xD．f(x)＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別
是、4m，不考慮樹的粗細，現在用16m長的籬笆， 借助墻角圍成一個矩形的共圃ABCD，設此矩形花圃的面積為Sm2，S的最大值為，若將這棵樹圍在花圃中，則函數的圖象大致是（  ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數與函數的圖像所有交點的橫坐標之和為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝f(x)是定義在[－2，2]上的單調減函數，且f(a＋1)<f(2a)，則實數a的取值范圍是________．

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