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11．

如圖，某農戶計劃在自家后院，背靠院墻用籬笆圍出一塊約8m²的矩形空地用來養雞，所需籬笆總長度最小為8m．

分析設矩形的長為：x，寬為：y，則xy=8，且x＞0，y＞0，籬笆總長度為L=x+2y利用基本不等式求解即可．

解答解：設矩形的長為：x，寬為：y，則xy=8，且x＞0，y＞0，籬笆總長度為L=x+2y≥2$\sqrt{2xy}$=8，當且僅當x=2y=4時取等號；籬笆總長度最小為：8m．
故答案為：8．

點評本題考查函數的實際問題的應用，基本不等式在最值中的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案

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1．

如圖示，邊長為4的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直，M、Q分別是PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥面BDM
（2）求多面體P-ABCD的體積
（3）試問：在線段AB上是否存在一點N，使面PCN⊥面PQB？若存在，指出N的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．

一個簡單幾何體的正視圖、側視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為：
①長方形；
②正方形；
③圓．
其中正確的是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

①②

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設y=f（x）是定義在R上的偶函數，且f（1+x）=f（1-x），當0≤x≤1時，f（x）=2^-x，則f（3）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosα，-1），$\overrightarrow{n}$=（2，sinα），其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$．
（1）求cos2α的值；
（2）若sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且$β∈（0，\frac{π}{2}）$，求角β．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

已知△ABC中，點D為BC中點，AB=2，AC=4．
（1）若B=$\frac{π}{3}$，求sinA；
（2）若AD=$\sqrt{3}$，求BC．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若f（x）=x³-3x+m有三個零點，則實數m的取值范圍是-2＜m＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數$f（x）=（{a-1}）lnx-\frac{a}{2}{x^2}+x（{a∈R}），g（x）=-\frac{1}{3}{x^3}-x+（{a-1}）lnx$．
（1）若$a≤\frac{1}{2}$，討論f（x）的單調性；
（2）若過點$（{0，-\frac{1}{3}}）$可做函數y=g（x）-f（x）（x＞0）圖象的兩條不同切線，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={1，3，$\sqrt{m}$}，B={1，m}，A∩B={1，m}，則m=（　　）

A．

0或$\sqrt{3}$

B．

0或3

C．

1或3

D．

1或3或0

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