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某興趣小組的3名指導老師和7名同學站成前后兩排合影，3名指導老師站在前排，7名同學站在后排．求若甲，乙兩名同學不能相鄰，共有多少種不同的排法？
求甲，乙兩名同學不能相鄰的排法，考慮到用插空法，把其他4名同學的前后位置放甲乙即可滿足甲乙不相鄰．
即甲乙有A62再乘以5個同學的排列A55，即第2排的排法．
第一排的排法為A33，
所以共有A62?A55?A33=21600種排法，
所以答案為21600．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

16、某興趣小組的3名指導老師和7名同學站成前后兩排合影，3名指導老師站在前排，7名同學站在后排．求若甲，乙兩名同學不能相鄰，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某興趣小組的3名指導老師和7名同學站成前后兩排合影，3名指導老師站在前排，7名同學站在后排．求若甲，乙兩名同學不能相鄰，共有多少種不同的排法？

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